搜搜考试网一道高中数学必修四的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 18:29:20
一道高中数学必修四的题
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,│φ│＜π)的图像上一个最高点M的坐标为（2,√2）,点P由点M运动到相邻的最低点N时,在点Q（6,0）处越过x轴.
（1）求A,ω,φ的值；
（2)确定函数g(x)的解析式,使其图像与函数f(x)的图像关于直线x=8对称
会做的帮下忙谢谢了~
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,│φ│＜π)的图像上一个最高点M的坐标为（2,√2）,点P由点M运动到相邻的最低点N时,在点Q（6,0）处越过x轴.
（1）求A,ω,φ的值；
（2)确定函数g(x)的解析式,使其图像与函数f(x)的图像关于直线x=8对称
会做的帮下忙谢谢了~
（1）∵最高点M（2,√2）
∴易知A＝√2
∵Q（6,0）
∴1／4T=6-2=4 ∴T=16
∴ω=2π／T=π／8
∴将（6,0）代入f(x)=√2sin(π／8x+φ),得φ=π／4
（2）∴f(x)=√2sin(π／8x+π／4)
由题意得：f(x）=g(x-8)
∴g(x)=√2sin(π／8x-3π／4)
不知道对不对
∴易知A＝√2
∵Q（6,0）
∴1／4T=6-2=4 ∴T=16
∴ω=2π／T=π／8
∴将（6,0）代入f(x)=√2sin(π／8x+φ),得φ=π／4
（2）∴f(x)=√2sin(π／8x+π／4)
由题意得：f(x）=g(x-8)
∴g(x)=√2sin(π／8x-3π／4)
不知道对不对