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如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:15:10
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的理由吗?
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意直线AF,BD垂直AF于E,你能说出DE=BD-CE的
因为∠BAE+∠EAC=90°
∠BAE+∠ABD=90°
所以∠EAC=∠ABD
又因为
∠ADB=∠AEC-90°
AB=AC.
所以
RT△ABD≌RT△CAE
所以
AD=CE,BD=AE
所以BD-CE=AE-AD=DE
即:DE=BD-CE