已知两个数的和差积商的平均值是9,求这两个整数的倒数和的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 11:32:44
已知两个数的和差积商的平均值是9,求这两个整数的倒数和的最小值
x+y + x-y +xy+x/y = 36
2x+xy+x/y = 36
x/y * (y+1)^2 =36
注意到和差积都是整数,所以商也是整数,所以x/y 和 y+1 都是36的约数
36=1*36 = 4*9 = 9*4 = 36 *1
x=y=5 or -7
x=8 or -16 y=2 or -4
x=9 or -27 y=1 or -3
x=-72 y=-2
以上是所有解,共7组整数解.
其中最小的
1/x + 1/y = -1/72 - 1/2 = - 37/72 当且接近当 x = -72 y= -2 时取到
2x+xy+x/y = 36
x/y * (y+1)^2 =36
注意到和差积都是整数,所以商也是整数,所以x/y 和 y+1 都是36的约数
36=1*36 = 4*9 = 9*4 = 36 *1
x=y=5 or -7
x=8 or -16 y=2 or -4
x=9 or -27 y=1 or -3
x=-72 y=-2
以上是所有解,共7组整数解.
其中最小的
1/x + 1/y = -1/72 - 1/2 = - 37/72 当且接近当 x = -72 y= -2 时取到
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