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数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 19:18:52
数学三角形证明
如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2CE.
这是图
数学三角形证明如图,在△ABC,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证:AE=2C
证明:连接BE.
由DE是垂直平分线可得△ADE≌△BDE
所以∠ABE=30°,AE=BE
所以∠EBC=30°
由在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半
BE=2CE
所以AE=2CE