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已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:AD垂直面SBC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:03:44
已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:AD垂直面SBC
已知三角形ABC 角ACB=90,SA垂直面ABC,AD垂直SC,求证:AD垂直面SBC
因为SA垂直于平面ACB,所以BC垂直于SA,又因为角ACB=90度,所以BC垂直AC,所以BC垂直面SAC,AD在面SAC内,所以BC垂直AD,AD垂直SC,根据线面垂直判定定理知,AD垂直面SBC