有关隔板法的问题有两道相似的题目,可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……1. 12个相同的小球放入编号1,2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 18:59:21
有关隔板法的问题
有两道相似的题目,可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……
1. 12个相同的小球放入编号1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?答案解析:因为每盒可空,所以隔板之间允许无球,那么插入法就无法应用,先建立如下数学模型。将三块模板与12个球分成一排,则如图:000||00000|0000 中隔板将这一排球放成四块,从左到右可以看成四个盒子放入的球数,及上图中1,2,3,4四个盒子相应放入3个,0个,5个,4个小球,这样每一个隔壁板与球的排列法,就对应了球的一种放法排列的位置就有15个,先从15个位置中选了3个位置放隔板有C 3/15 选法。再在余下的位置放球,只有一种方法,所以放法有C 3/15 =455种
2. 20个相同的球分给3个人,允许有人不取,但必须分完,有多少种分法?
答案解析:将20个球拍成一排,包括两端一共有21个空隙,见两个隔板插入这些空隙中哦你,规定有隔板分成左,中,右三部分分给3个人,则每一种隔板对应了一种分法,每一种分法嘴硬了一种隔法。于是分法的总数为C2/21 =210种方法。
有两道相似的题目,可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……
1. 12个相同的小球放入编号1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?答案解析:因为每盒可空,所以隔板之间允许无球,那么插入法就无法应用,先建立如下数学模型。将三块模板与12个球分成一排,则如图:000||00000|0000 中隔板将这一排球放成四块,从左到右可以看成四个盒子放入的球数,及上图中1,2,3,4四个盒子相应放入3个,0个,5个,4个小球,这样每一个隔壁板与球的排列法,就对应了球的一种放法排列的位置就有15个,先从15个位置中选了3个位置放隔板有C 3/15 选法。再在余下的位置放球,只有一种方法,所以放法有C 3/15 =455种
2. 20个相同的球分给3个人,允许有人不取,但必须分完,有多少种分法?
答案解析:将20个球拍成一排,包括两端一共有21个空隙,见两个隔板插入这些空隙中哦你,规定有隔板分成左,中,右三部分分给3个人,则每一种隔板对应了一种分法,每一种分法嘴硬了一种隔法。于是分法的总数为C2/21 =210种方法。
![有关隔板法的问题有两道相似的题目,可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……1. 12个相同的小球放入编号1,2](/uploads/image/z/8169663-39-3.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E9%9A%94%E6%9D%BF%E6%B3%95%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%9C%89%E4%B8%A4%E9%81%93%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%8C%E5%8F%AF%E6%98%AF%E5%81%9A%E6%B3%95%E4%B8%8D%E5%90%8C+%E6%98%AF%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%9C%89%E5%8C%BA%E5%88%AB%E8%BF%98%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%95%8A+%E6%80%A5%E6%AD%BB%E4%BA%BA%E4%BA%86%E2%80%A6%E2%80%A61.+12%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E6%94%BE%E5%85%A5%E7%BC%96%E5%8F%B71%EF%BC%8C2)
这两道题的原理是完全一样的,人可以当成有编号的不同盒子。做法也是一样啊,你怎么会看到不同呢?
都是用的隔板法做。原理就是把隔板放进去,作为和球一样的单位,然后用C*/*来计算放进去的几个隔板的所有可能位置的总数。
这样做是因为可以有空盒,即隔板的位置可以相邻。你的图示已经很明确了。
我把第二个人换成盒描述一下: 20个相同的球分给1,2,3编号的盒子,允许有盒为空,但必须分完,有多少种分法? 答案解析:将20个球拍成一排,包括两端一共有21个空隙( !其实这句话是废话,有可能是这里把你搞糊涂的!因为这里可以盒为空,就是隔板可以“挤进”一个空隙里,所以不能以空隙计算!!),将2个隔板插入这些空隙中,则每一种隔板位置对应了一种分法。这里球和隔板共有22个,所以原来的答案是错误的,应该是C2/22=231种.
I'm sure.Trust me.
我尽量写的简单,不知道你能看懂不,细细的读读。还是不懂就用4球分3盒列举了看看。
都是用的隔板法做。原理就是把隔板放进去,作为和球一样的单位,然后用C*/*来计算放进去的几个隔板的所有可能位置的总数。
这样做是因为可以有空盒,即隔板的位置可以相邻。你的图示已经很明确了。
我把第二个人换成盒描述一下: 20个相同的球分给1,2,3编号的盒子,允许有盒为空,但必须分完,有多少种分法? 答案解析:将20个球拍成一排,包括两端一共有21个空隙( !其实这句话是废话,有可能是这里把你搞糊涂的!因为这里可以盒为空,就是隔板可以“挤进”一个空隙里,所以不能以空隙计算!!),将2个隔板插入这些空隙中,则每一种隔板位置对应了一种分法。这里球和隔板共有22个,所以原来的答案是错误的,应该是C2/22=231种.
I'm sure.Trust me.
我尽量写的简单,不知道你能看懂不,细细的读读。还是不懂就用4球分3盒列举了看看。
有关隔板法的问题有两道相似的题目,可是做法不同 是题目有区别还是什么啊 急死人了……1. 12个相同的小球放入编号1,2
隔板法 排列12个相同的小球放入编号1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?求详解
12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中没要求每个盒子的小球数不小于编号数,问有多少种不同的放法
12个相同的小球放入编号1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种?C《13\3》=286
将颜色互不相同的4个小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,每个盒子至多放入两个小球,则不同的结果有多少种
5个不同小球放入4个编号不同的盒子,无空盒,有 种放法(数字作答).
把20个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子里,要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数,则一共有______种不同
将9个大小相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数,一共有______种不同
4个编号不同的小球放入4个编号不同的盒子里,每个盒内放1个球
将8个相同的小球放入编号为1,2,3的三个盒内,要求每个盒子的球数不小于它的编号数,共有多少种不同的放法?
将四个编号为1、2、3、4的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中,有多少种做法
容斥原理应用问题讲原理.例:编号1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个小盒里,小盒编号不与小球编号相同,