搜搜考试网x+y=e^xy 求导y`=?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 08:09:23
x+y=e^xy 求导y`=?
e^xy 是 e的XY次方 我晕了 到底哪个才是正确的
e^xy 是 e的XY次方 我晕了 到底哪个才是正确的
思路：x+y=e^xy ,两边取微分
d(x+y)=d(e^xy)
dx+dy=e^xyd(xy)
dx+dy=e^xy(xdy+ydx)
dx+dy=xe^xydy+ye^xydx
(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx
dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx
代入x+y=e^xy,得
dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)
该类隐函数求导题的一般步骤是两边求微分.
d(x+y)=d(e^xy)
dx+dy=e^xyd(xy)
dx+dy=e^xy(xdy+ydx)
dx+dy=xe^xydy+ye^xydx
(xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx
dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx
代入x+y=e^xy,得
dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]
=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)
该类隐函数求导题的一般步骤是两边求微分.