在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 02:55:32

在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，
（1）求sinα+cos2β的值；
（2）若AC=

（1）由180°-2β+α=90°得2β-α=90°，
∴sinα+cos2β=sinα+cos（90°+α）=0．…（6分）
（2）在△ACD中由正弦定理得，
AC：DC=sin（180°-β）：sinα，又因为AC=
3DC，
∴sinβ=
3sinα，
又∵sinα+cos2β=0，
∴2sin²β-

3
3sinβ-1=0，
∴sinβ=

3
2，
又∵0＜β＜
π
2，
∴β=
π
3…（12分）

在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α... 如图 D是直角三角形ABC斜边上BC上一点 AB=AD 记∠CAD=α ∠ABC=β 一证明sinα+cos2β=0 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β （1）证明如图D是直角三角形ABC 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 已知D是直角三角形ABC斜边BC上一点AB等于AD,记角CAD等于@（阿尔法）角ABC等于&（贝它）如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,在直角三角形abc中,两直角边分别是ab=6,ac=8,ad是斜边bc上的高,求ad的长度如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac 在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数在直角三角形ABC中,角c等于九十度,D是BC上一点,AD=BD若AB=8,BD=5求CD的值如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD