知道一个三阶方阵的特征值为1 0 -1和其对应的特征向量p1=(1 2 2) p2=(2 -2 1) p3=(-2 -1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 00:54:53

知道一个三阶方阵的特征值为1 0 -1和其对应的特征向量p1=(1 2 2) p2=(2 -2 1) p3=(-2 -1 2)
求出三阶方阵为多少?我是自学的,

这是一个矩阵对角化的问题.

首先非常欣赏你的独立学习能力.接下来进入主题吧.

对于可对角化矩阵A

A=PMP(逆矩阵)
M是A的相似标准形,简单来讲就是特征值组成的同阶矩阵
而P是对应的特征向量组成的同阶矩阵

三个矩阵相乘后就是答案了.

注意
对于P和M的矩阵,请留意
M矩阵是对角矩阵,且,第一个(左上角)是1,而P矩阵最左边一列就是1对应的特征向量P1
中间0,P矩阵接着过来第二个就是0对应的特征向量P2,如此类推.

方法是没错,但计算有点繁琐,
上面求的P的逆矩阵请你再求一次好一点,以防出错.

如果没求错了.
这三个矩阵称出来就是答案.

这类问题也是这样解

知道一个三阶方阵的特征值为1 0 -1和其对应的特征向量p1=(1 2 2) p2=(2 -2 1) p3=(-2 -1 已知3阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,-2,1)T,P3=(-2 设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A,想看下仔细设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111)P3(110),求A^5. 设三阶矩阵A的三个特征值为2,-2,1,对应的特征向量依次为P1(011)P2(111) 设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=（0 1 1）P2=(1 1 1)P3 三阶实对称矩阵A特征值0,1,1,p1,p2是A的两不同特征向量,A(p1+p2)=p2,求Ax=p2的通解 P1=P2=P3=P4=P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的坐下端剪去一个半径为1/2的半圆后,得到图形P2,然后依若已知一个栈的入栈顺序是1,2,3,...,n,其输出序列为P1,P2,P3,...,Pn,若P1是n,则Pi是抛物线 y=ax^2上有三点p1、p2、p3,其横坐标分别为t,t+1,t+2,则△p1p2p3的面积为多少 p1+p2+p3+p4=1 0 设有n个元素进栈的序列为1,2,3.,n,其输出序列是p1,p2,p3.pn,若p1=3,则p2的值是?