甲乙两数最大公约数为12,最小公倍数为420,求甲、乙两个数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 22:41:06

设甲=12m,乙=12n（m、n互质）
则甲乙的最小公倍数=12mn=420
mn=35
则m=1,n=35或m=5,n=7
所以甲乙两数等于12和420或60和84
回答者：zhoutanglin - 助理二级
最早得到完整而且正确的答案.
这里再提供一种方法:
12=2^2*3
420=2^2*3*5*7
利用如下关系逆推即可:
m=2^r0*3^r1*5^r2*...
n=2^s0*3^s1*5^s2*...
则最大公约数(m,n)或记作gcd(m,n),将各质因子取较小的指数取幂相乘即可.
最小公倍数[m,n]或记作lcm(m,n),将各质因子取较大的指数取幂相乘即可.

甲乙两数最大公约数为12,最小公倍数为420,求甲、乙两个数已知两个自然数的最大公约数为4,最小公倍数为120,求这两个数甲，乙两个数最大公约数是5，最小公倍数是120，现甲数为40，乙数是______．两自然数差为90,最大公约数和最小公倍数的和为240,求这两个数两个两位数的最大公约数为3,最小公倍数是561,求这两个数., 两个数的最大公约数为12 最小公倍数是180,且大数不是小数的倍数,求2个数两个数最小公倍数是240,最大公约数是20,已知其一为60,求另一个数. 甲数＝3×2×a 乙数=2×5×a（a为质数）,甲乙两数的最大公约数是（）,如果两个数的最小公倍数是60, 已知两个自然数的差为4,他们的最大公约数与最小公倍数积为252,求这两个数. 已知两个自然数的差为6,它们的最小公倍数与最大公约数之和为126,求这两个数已知两个自然数的差为2,它们的最小公倍数与最大公约数之和为42,求这两个数已知两个自然数和为49,它们的最小公倍数与最大公约数之差为77,求这两个数?