搜搜考试网那些年,我们一起追的女孩_数学题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 20:57:20
那些年,我们一起追的女孩_数学题
如图,最左边第一道.
用6种不同颜色涂一正方体,每一面一色,且每面颜色不同,会有多少种涂法?
如图,最左边第一道.
用6种不同颜色涂一正方体,每一面一色,且每面颜色不同,会有多少种涂法?
我觉得和六个小朋友坐六个板凳还不一样吧
因为这个正方体旋转一面以后颜色就变样了,但却重复计算了它的颜色数
是不是应该再除以一个6呢
就是5!=120
再问： 答案不对啊
再答： 嗯，我当时是顺着1楼回答，改了一下 现在仔细想了一下，确实不对，其实可以这么思考 先选定一面，颜色是a，因为a肯定会在某一面出现，这是固定的 然后和a相邻的4面里，颜色是从5个里选4个，就是P4/5 = 5*4*3*2=120 而这4面是有4倍重复的，所以用120/4=30 第六面是剩余的那一种颜色，可以忽略 你这题目图里的6*5 * 4!/4 /6 应该是6表示第一个面，5表示和第一个面对着的第六个面，4!是相邻的4个面 /4是相邻面重复， /6是第一个面的重复
再问： “/6是第一个面的重复”为什么要除以6？ 另外P4/5怎么计算？我没学过这个公式？可以告诉我吗？
再答： 就是说选定第一个面，它可以有6种颜色的涂法，但实际上你涂了不同颜色之后，旋转一下正方体，会发现和之前的涂法是重复的。比如说1-6代表6个面，abcdef是6个眼色 1a，6b(1对着的面), 2c3d4e5f(1相邻的面)。 转一个面，和1c,2e,3a4d5b6f 是一样的，这样你就等于重复了6遍，所以除以6 P4/5 我这里输入不了正确的算式，表示的是P 上边4，下边5 ，是排列组合里的排列 Pa/n 就是用n个数排列成一个a位数的个数 = n * (n-1) * (n-2) * ...... 相乘的个数有a个 比如P4/5就是5*4*3*2 P2/5=5*4 P2/4=4*3 P2/4就相当于用1，2，3，4组成2位数的个数，一共有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43 这12种，公式一算就出来了
因为这个正方体旋转一面以后颜色就变样了,但却重复计算了它的颜色数
是不是应该再除以一个6呢
就是5!=120
再问： 答案不对啊
再答： 嗯，我当时是顺着1楼回答，改了一下 现在仔细想了一下，确实不对，其实可以这么思考 先选定一面，颜色是a，因为a肯定会在某一面出现，这是固定的 然后和a相邻的4面里，颜色是从5个里选4个，就是P4/5 = 5*4*3*2=120 而这4面是有4倍重复的，所以用120/4=30 第六面是剩余的那一种颜色，可以忽略 你这题目图里的6*5 * 4!/4 /6 应该是6表示第一个面，5表示和第一个面对着的第六个面，4!是相邻的4个面 /4是相邻面重复， /6是第一个面的重复
再问： “/6是第一个面的重复”为什么要除以6？ 另外P4/5怎么计算？我没学过这个公式？可以告诉我吗？
再答： 就是说选定第一个面，它可以有6种颜色的涂法，但实际上你涂了不同颜色之后，旋转一下正方体，会发现和之前的涂法是重复的。比如说1-6代表6个面，abcdef是6个眼色 1a，6b(1对着的面), 2c3d4e5f(1相邻的面)。 转一个面，和1c,2e,3a4d5b6f 是一样的，这样你就等于重复了6遍，所以除以6 P4/5 我这里输入不了正确的算式，表示的是P 上边4，下边5 ，是排列组合里的排列 Pa/n 就是用n个数排列成一个a位数的个数 = n * (n-1) * (n-2) * ...... 相乘的个数有a个 比如P4/5就是5*4*3*2 P2/5=5*4 P2/4=4*3 P2/4就相当于用1，2，3，4组成2位数的个数，一共有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43 这12种，公式一算就出来了