求教数学题,甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试成绩情况是:甲说:“我可能考的最差.”乙说:“我不会是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 02:15:48
求教数学题,甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试成绩情况是:甲说:“我可能考的最差.”乙说:“我不会是最差的.”丙说:“我肯定考的最好.”丁说:“我没有丙考的好,但也不是最差的.”成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是___________.(请说出具体理由,)
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他们分析得有问题,虽然答案对.甲的意思是他可能最差,但不是说他一定最差,看我的分析吧
假设法.假设甲错了,那么信息变成:甲不是最差,乙也不是最差,丁说丁不是最差,那只有丙最差了,但这与丙说的话矛盾.
假设乙说错了,那么信息变成:乙是最差,丙是第一,丁和甲两者的排名不确定,一个第二一个第三
假设丙错了,那么信息变成:甲可能最差,乙不是最差,丙不是最好,丁没有丙好,但是丁不是最差,这样,你看啊,丙不是最差那么丙可能是第二也可能第三,如果丙第三,那么丁只能第四,这与丁不是最差矛盾,所以丙是第二,丁是第三,那么联合信息乙不是最差、甲可能最差,那么就只能是乙第一了,排名就是乙丙丁甲
假设丁错了,那么信息变成:丁比丙考得好或者丁是最差的,前者是不可能的,因为丙说他考得最好,所以是丁是最差的,那么丁是第四,丙是第一,而甲乙两个人不确定,一个第二一个第三.
综上,甲说错时题目矛盾,乙和丁说错时题目排名不确定,所以是丙说错了,排名是乙丙丁甲
假设法.假设甲错了,那么信息变成:甲不是最差,乙也不是最差,丁说丁不是最差,那只有丙最差了,但这与丙说的话矛盾.
假设乙说错了,那么信息变成:乙是最差,丙是第一,丁和甲两者的排名不确定,一个第二一个第三
假设丙错了,那么信息变成:甲可能最差,乙不是最差,丙不是最好,丁没有丙好,但是丁不是最差,这样,你看啊,丙不是最差那么丙可能是第二也可能第三,如果丙第三,那么丁只能第四,这与丁不是最差矛盾,所以丙是第二,丁是第三,那么联合信息乙不是最差、甲可能最差,那么就只能是乙第一了,排名就是乙丙丁甲
假设丁错了,那么信息变成:丁比丙考得好或者丁是最差的,前者是不可能的,因为丙说他考得最好,所以是丁是最差的,那么丁是第四,丙是第一,而甲乙两个人不确定,一个第二一个第三.
综上,甲说错时题目矛盾,乙和丁说错时题目排名不确定,所以是丙说错了,排名是乙丙丁甲
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