作业帮 > 数学 > 作业

一道求轨迹的题目已知线段AB等于定长2a,动点M到A的距离是到B的距离的2倍,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 08:54:16
一道求轨迹的题目
已知线段AB等于定长2a,动点M到A的距离是到B的距离的2倍,求点M的轨迹方程
一道求轨迹的题目已知线段AB等于定长2a,动点M到A的距离是到B的距离的2倍,求点M的轨迹方程
假设AB中点为原点,AB在X轴,A(-a,0),B(a,0)
M(X,Y)
依题意:
√[(-a-x)^2+y^2]=2√[(a-x)^2+y^2
整理:
x^2-y^2-10ax/3+a^2=0
(x-5a/3)^2-y^2=(4a/3)^2
M的轨迹方程:
(x-5a/3)^2-y^2=(4a/3)^2