作业帮 > 数学 > 作业

△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:06:22
△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是______.
△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是______.
如图,△ABC与圆的切点分别为E、F、G,
则有|AE|=|AG|=8,|BF|=|BG|=2,|CE|=|CF|,
所以|CA|-|CB|=8-2=6.
根据双曲线定义,所求轨迹是以A、B为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,方程为
x2
9-
y2
16=1(x>3).
故答案为:
x2
9-
y2
16=1(x>3).