今有物不知其数,三三数之剩2,五五数之3,七七数之剩2,问物几何

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 12:17:10

今有物不知其数,三三数之剩2,五五数之3,七七数之剩2,问物几何
由已知,则有：21M+2=5N+3＝X
即有 21M=5N+1
M,N均为整数,《由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解》,则有M=1,6,11,16,21,26,31...5K+1（K＝0,1,2,3.）...．则相应X为
X=21M+2=21(5K+1)+2,K=0,1,2,3,4.
则得其为23,128,233...
即有
《等差数列 23+105K(K=0,1,2,3...)均为其解》.
P.S:上面画书名号的,是我不懂之处
1.为何由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解?
2.23+105K(K=0,1,2,3...)均为其解”
尽快,感激不尽

= =|||
首先:
21M=5N+1
然后:
任何一个大于零的整数与5的乘积,其尾数必为0或5.（这个我没法证明,你自己试试吧……）
于是:
5N+1 的尾数一定是1或者6.《由上式知凡是与21乘积尾数为1或者6者均为上式解》的意思是“与21乘积尾数为1或者6者均为M的解”
《等差数列 23+105K(K=0,1,2,3...)均为其解》说的是:“等差数列 23+105K(K=0,1,2,3...)均为X的解”