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在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,依次成等比数列 则y=sinB+conB的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 22:29:06
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,依次成等比数列 则y=sinB+conB的取值范围
答案是（1,根号2】
正弦和余弦定理
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,依次成等比数列 则y=sinB+conB的取值范围
解析：∵a、b、c,成等比数列∴b^2=ac
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
≥(2ac-ac)/2ac
=1/2
即cosB≥1/2,∴0＜B≤60°,
45°＜B+45°≤105°
∵sinB+cosB=√2sin(B+45°）
∴1＜√2sin(B+45°）≤√2
y=sinB+conB的取值范围为（1,√2】
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,依次成等比数列 则y=sinB+conB的取值范围 已知三角形ABC3边成等比数列,a b c所对的角依次为ABC,则sinB+cosB的取值范围是?...注意是等比数列 在三角形abc中 角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围 在△ABC中,a,b,c所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(conA+conB),sin(B- 在周长为6的三角形ABC中,角A.角B.角C所对的边分别为a.b.c,且a.b.c成等比数列.求B的取值范围 在三角形ABC中,边a、b、c成等比数列,求sinB/sinA的取值范围 已知△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，且a，b，c成等比数列，则函数y=sinB+cosB的取值范围是（　　） 在三角形中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4 三角形中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,若a.b.c依次成等比数列,求角B的取值范围 在三角形ABC中,内角A B C所对的边依次为a b c,如果满足B=30度,b=4的三角形BC恰有一个,则a的取值范围 在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______.