搜搜考试网在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 20:14:32
在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC
过B做AC垂线交AC与D,设BD长h,AD长x,CD长y
根据题目可以得到
sin（∠ABD+∠CBD）·（h/x+h/y）=h²/xy
（xh/2+yh/2）·（hy+hx）/xy=h²/xy
（xh+yh）²=2h²
x²h²+2xyh²+y²h²=2h²
（x+y）²=2
x+y=√2
即b=√2
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=3/4…余弦定理
所以sinB=√（1-cos²B）=√7/4（四分之根号七）
所以S=1/2×acsinB=1/2×1×2×√7/4=√7/4（四分之根号七）
望采纳^v^
根据题目可以得到
sin（∠ABD+∠CBD）·（h/x+h/y）=h²/xy
（xh/2+yh/2）·（hy+hx）/xy=h²/xy
（xh+yh）²=2h²
x²h²+2xyh²+y²h²=2h²
（x+y）²=2
x+y=√2
即b=√2
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=3/4…余弦定理
所以sinB=√（1-cos²B）=√7/4（四分之根号七）
所以S=1/2×acsinB=1/2×1×2×√7/4=√7/4（四分之根号七）
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在三角形中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC
在三角形A,B,C中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA＋tanC)=
高二数学三角形问题在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA＋tanC﹚＝tanA
在△ABC中,内角A,B,C,分别对应a,b,c,已知sinB(tanA+tanB)=tanAtanC求abc成等比,若
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=1/2,tanC=1/3,且c=1.（1）求tanA
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2
三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且tanA=1／2,sinB=根号10／10. 求tanC 若最
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/t
三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b的平方＝ac,cosB=4/3.求1／tanA+1/tanC