张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:07:51
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假设长方形的长y,宽为x,且y>x.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/a6/7a6881f3c6656e852b04be9ab60b93ee.jpg)
(1)请你求出图1中y与x的函数关系式;
(2)求出图2中y与x的函数关系式;
(3)在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答:如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类似图1和图2的图形?说出你的理由.
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(1)请你求出图1中y与x的函数关系式;
(2)求出图2中y与x的函数关系式;
(3)在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答:如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类似图1和图2的图形?说出你的理由.
图(2)中小正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x | 3 | 6 | 9 | 12 | … |
y | … |
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(1)由图1得:3y=5x,y=
5
3x;
(2)由图2得8xy+1=(2x+y)2,
整理得:(2x-y)2=1,
2x-y=±1,
∵y=
5
3x,
∴2x−
5
3x=−1,
x=-3<0,
∴2x-y=-1不成立,
∴2x-y=1,
即y=2x-1;
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/50/3503158f1496d041b5e5b7f107838cd5.jpg)
(3)交点坐标(3,5)
实际意义解答不唯一
例①:瓷砖的长为5,宽为3时,能围成图1,图2的图形;
例②:当瓷砖长为5,宽为3时,围成图2的正方形中的小正方形边长为1.
图(2)中小正方形边长 1 2 3 4…
x 3 6 9 12…
y 5 10 15 20…(4)情况①:不能,长方形的长与宽若不能满足y=
5
3x,则不能
情况②:能,长方形的长与宽只要满足y=
5
3x即可
情况③:综合上述两种说法,只要符合其中一种情况均给分.
5
3x;
(2)由图2得8xy+1=(2x+y)2,
整理得:(2x-y)2=1,
2x-y=±1,
∵y=
5
3x,
∴2x−
5
3x=−1,
x=-3<0,
∴2x-y=-1不成立,
∴2x-y=1,
即y=2x-1;
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/50/3503158f1496d041b5e5b7f107838cd5.jpg)
(3)交点坐标(3,5)
实际意义解答不唯一
例①:瓷砖的长为5,宽为3时,能围成图1,图2的图形;
例②:当瓷砖长为5,宽为3时,围成图2的正方形中的小正方形边长为1.
图(2)中小正方形边长 1 2 3 4…
x 3 6 9 12…
y 5 10 15 20…(4)情况①:不能,长方形的长与宽若不能满足y=
5
3x,则不能
情况②:能,长方形的长与宽只要满足y=
5
3x即可
情况③:综合上述两种说法,只要符合其中一种情况均给分.
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1.然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形
如图,用12块相同的小正方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每个小长方形瓷砖的面积是.
由8块同样大小的长方形瓷砖和一块边长32厘米的正方形瓷砖拼成了一个边长60厘米的大正方形求长方形瓷砖长宽
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形
【数学】小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图7.3.1样,恰好可以拼成一个大长方形.内有图)小红看见
小颖在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形(如图1) (1)求小长方形的长和宽.
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形(如图1) (1)求小长方形的长和宽
小东在拼图时发现用8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示,小倩瞧见了,说:“我来试一试”结果小倩七拼八
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形,小红看见了,说:我来试一试.结果小红七拼八
【数学】小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图7.3.1样,恰好可以拼成一个大长方形.(内有图)小红看见了说:“我也
小明拼图时,发现用形状大小相同的8个长方形恰好可以拼成如图①的一个大长方形;