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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:38:44
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM

与DE+DF之间的大小关系吗?

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE垂直AC,DF垂直AB,BM是腰上的高,你能判断BM
BM=DE+DF
理由如下
设∠ABC=∠ACB=α
由三角函数可得
DF=BDsinα
DE=DCsinα
DF+DE=sinα(BD+DC)=BCsinα
∵BM为AC边上的高
∴∠BMC=90°
∴BCsinα=BM
∴原命题得证
再问: 我现在初一啊,函数我不懂,有简单的?
再答: 再有就是添辅助线 还有就是用相似 不过都不会。