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k为什么整数值时,方程(k²-1)x²-3(3k-1)x+18=0有两个不相等的正整数根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 23:27:23
k为什么整数值时,方程(k²-1)x²-3(3k-1)x+18=0有两个不相等的正整数根
k为什么整数值时,方程(k²-1)x²-3(3k-1)x+18=0有两个不相等的正整数根
将原方程用十字相乘法分解,得[(k+1)x-6][(k-1)x-3]=0
解得:两根分别为:6/(k+1)和3/(k-1)
要使两根均为正整数,则有(k+1)为6的约数,且(k-1)为3的约数
即:k+1=1,2,3,6,且k-1=1,3
满足前者的k值为:0,1,2,5,满足后者的k值为2,4
故k=2.
希望能给你提供帮助.