已知函数f(x)=2cos2x/2+根号3sinx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α为第三象限角,且f（α-π

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 07:38:26

已知函数f(x)=2cos2x/2+根号3sinx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α为第三象限角,且f（α-π/6）=1/3,求cos2α/1+cos2α-sin2α的值（3）将函数f（x）上所有点的横坐标缩小为原来的1/2,纵坐标不变,再把所得的图像向下平行移动一个单位,得到g（x）的图像,当x∈[0,π/2]时,g（x）+k=0有两个不等根,求k的取值范围.

f(x)=2cos²x/2+√3sinx

=cosx+1+√3sinx
=√3sinx+cosx+1
=2sin(x+π/6)+1
（1）求函数f（x）的最小正周期=2π/1=2π
（2）f（α-π/6）=1/3

2sinα+1=1/3
sinα=-1/3
α为第三象限角

∴cosα=-2√2/3

则 cos2a/(1+cos2α-sin2α)=cos2a/(2cos²a-2sinacosa)
=(cos²a-sin²a)/[2cosa(cosa-sina)]
=(sina+cosa)/(2cosa)
=(-1/3-2√2/3)/(-4√2/3)
=(4+√2)/4
（3）将函数f（x）上所有点的横坐标缩小为原来的1/2,纵坐标不变,再把所得的图像向下平行移动一个单位,得到g（x）的图像

g(x)=2sin(2x+π/6)
x∈[0,π/2]

2x+π/6∈[π/6,7π/6]

g（x）+k=0有两个不等根
g(x)=-k
观察图像,只有在2x+π/6∈[π/6,π/2)和(π/2,7π/6]有两个不等根,2x+π/6不能等于π/2
∴1≤-k<2
-2<k≤-1

已知函数f(x)=2cos2x/2+根号3sinx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α为第三象限角,且f（α-π 已知函数f(x)=(根号2)sinx/(根号1+ COS2X) （1）求f（x）定义域（2）奇偶性（3）最小正周期函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最小正周期为（　　）已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/2cos2x 求函数f（Ⅹ）的最小正周期及单调增区间已知函数f（x）=2sinxcosx+根号3cos2x,x属于R （1）函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)（1）求f(x)的最小正周期和最大值已知函数f[x]=1+2sinxcosx+根号3cos2x,求函数的最小周期已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间已知函数f （x）=√3sinx cos－cos^2x+1/2求函数f（x）的最小正周期,求函数已知函数f（x）=根号3/2sinx+1/2cosx.求函数的最小正周期和函数的最大值与最小值