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如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°.求∠COE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:17:13
如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°.求∠COE的度数
如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°.求∠COE的度数
∵矩形ABCD,∠AOD=120
∴AO=BO=OD=OC,∠AOB=∠DOC=60
∴OC=DC,∠OCE=30
又∵DE平分∠ADC
∴∠EDC=45
∴△DEC为等腰直角三角形
∴DC=CE
∴OC=CE
∠OED=(180-30)/2-45=30