已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:59:53
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
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f(x)=sinxcosx+√3cos^2x
=2cosx[1/2sinx+√3/2*cosx]
=2cosx[sinxcosπ/3+cosxsinπ/3]
=2cosxsin(x+π/3)
=sin(x+π/3+x)/2+sin(x+π/3-x)/2
=sin(x+π/6)+sinπ/6
=sin(x+π/6)+1/2
再问: cos2x为什么单独提出来之后变成了±x/2?没看懂
再答: cos^2x 那是cosx的平方 不是2倍角 提取2为了配成sinπ/3\cosπ/3 两角和公式 明白
再问: 不明白,老师没这么说过,我只知道cos^2x=1+cos2x/2,你怎么配的?你写的这个是真确答案吗?
再答: 你首先应学到角的和差公式 cos(a-b)=cosacosb-sinasinb 才导出倍角公式 当a=b时 cos(a-b)=cos2a=cos^2a-sin^2a=1+2cos^2a=1-2sin^2a 你记得(cos^2x=1+cos2x/2)是错误的 你可以查书或网上寻以下,望你进步
再问: 没有,我没记错,这是降幂公式
再答: cos^2x=(1+cos2x)/2 这样才对 你记得 cos(a-b)=cosacosb-sinasinb吗? 上面我已经把这个公式导出了,你明白
再问: 我知道啊,可是没有a=b啊
再答: cos(a-b)=cosacosb-sinasinb 才导出倍角公式 当a=b时 cos(a-b)=cos2a=cos^2a-sin^2a=1+2cos^2a=1-2sin^2a
=2cosx[1/2sinx+√3/2*cosx]
=2cosx[sinxcosπ/3+cosxsinπ/3]
=2cosxsin(x+π/3)
=sin(x+π/3+x)/2+sin(x+π/3-x)/2
=sin(x+π/6)+sinπ/6
=sin(x+π/6)+1/2
再问: cos2x为什么单独提出来之后变成了±x/2?没看懂
再答: cos^2x 那是cosx的平方 不是2倍角 提取2为了配成sinπ/3\cosπ/3 两角和公式 明白
再问: 不明白,老师没这么说过,我只知道cos^2x=1+cos2x/2,你怎么配的?你写的这个是真确答案吗?
再答: 你首先应学到角的和差公式 cos(a-b)=cosacosb-sinasinb 才导出倍角公式 当a=b时 cos(a-b)=cos2a=cos^2a-sin^2a=1+2cos^2a=1-2sin^2a 你记得(cos^2x=1+cos2x/2)是错误的 你可以查书或网上寻以下,望你进步
再问: 没有,我没记错,这是降幂公式
再答: cos^2x=(1+cos2x)/2 这样才对 你记得 cos(a-b)=cosacosb-sinasinb吗? 上面我已经把这个公式导出了,你明白
再问: 我知道啊,可是没有a=b啊
再答: cos(a-b)=cosacosb-sinasinb 才导出倍角公式 当a=b时 cos(a-b)=cos2a=cos^2a-sin^2a=1+2cos^2a=1-2sin^2a
已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)
已知函数f(x)=2√3sinxcosx 2cos²x-1(x∈R)
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
已知函数f(x)=4cos^2x-4√3sinxcosx-1(x∈R)
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R