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已知抛物线y^2=2px(p>0)与过点M(m,0)的直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点且y1y2=-2m(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:25:39
已知抛物线y^2=2px(p>0)与过点M(m,0)的直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点且y1y2=-2m(m>0),求抛物线方程.
已知抛物线y^2=2px(p>0)与过点M(m,0)的直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点且y1y2=-2m(
设直线y=k(x-m)
y/k=x-m x=y/k+m
x=y/k+m代入y^2=2px
y^2=2p(y/k+m)
y^2-(2p/k)y-2pm=0
由根与系数的关系
y1y2=-2pm
又y1y2=-2m
所以-2pm=-2m p=1
y^2=2x