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(2013•资阳一模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 07:40:00
(2013•资阳一模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=
lgx(x>0)
-
1
x
(x<0)
(2013•资阳一模)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,
因为f(x-2)=f(x),所以函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数.
因为x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,所以作出它的图象,
利用函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数,可作出y=f(x)在区间[-5,6]上的图象,如图所示:

故函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,6]内的零点的个数为9,
故选C.