如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:53:39
如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/c5/3c58f1e013883ec5582f8a1277376f3e.jpg)
图画的有点大
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图画的有点大
![如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.](/uploads/image/z/8243140-4-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8%E4%BB%A5AD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AD%3D4cm%2CAB%3DBC%3D1cm%2C%E6%B1%82CD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
首先,要知道托勒密定理:圆内接四边形对边乘积的和,等于对角线的乘积!
形象一点:
如上图,AD*BC+AB*CD=BD*AC
由已知条件可得BD=2√3;
所以就有4*1+2*CD=2√3*AC;
其中AC又可有直角三角形ACD,CD表示出来;
AC²+CD²=16;
带入上面的等式,即可求出CD长度!
再问: 有没有用初三知识来答的
再答: 我初二的时候就做过这个题目,要学会系统的掌握知识;这道题目靠的是圆内接四边形的性质: 如下, 1.圆内接四边形的对角互补 2.圆内接四边形的外角等于它的内对角 3还有托勒密定理:圆内接四边形对边乘积的和,等于对角线的乘积;
再问: 可老师不让用没学过的知识来解呀。这些个定理我都没学过。
形象一点:
如上图,AD*BC+AB*CD=BD*AC
由已知条件可得BD=2√3;
所以就有4*1+2*CD=2√3*AC;
其中AC又可有直角三角形ACD,CD表示出来;
AC²+CD²=16;
带入上面的等式,即可求出CD长度!
再问: 有没有用初三知识来答的
再答: 我初二的时候就做过这个题目,要学会系统的掌握知识;这道题目靠的是圆内接四边形的性质: 如下, 1.圆内接四边形的对角互补 2.圆内接四边形的外角等于它的内对角 3还有托勒密定理:圆内接四边形对边乘积的和,等于对角线的乘积;
再问: 可老师不让用没学过的知识来解呀。这些个定理我都没学过。
如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1cm,求CD的长.
已知梯形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD平行BC,已知AD=12CM ,BC=16CM,圆O的直径为20cm,求梯形的
四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AD=BC,试判断AB与CD的关系
已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC
已知:四边形ABCD内接于以AD为直径的⊙O,且AD=4,AB=CB=1,求:CD的长.
如图:ab=ad,bc+cd=10cm四边形abcd的面积最大为(
如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证 以BC为直径的圆0 与AD相切
已知:如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,AB=1cm,求CD的长
如图,在四边形ABCD中,AD=4cm,CD=3cm,AD⊥CD,AB=13cm,BC=12cm,求四边形的面积.
如图,圆O的直径AB=13cm,C为圆O上的一点,已知CD⊥AB,垂足为D,并且CD=6cm,AD<DB,求AD的长
如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长
如图,有一块四边形ABCD的地,AB=26cm,BC=10m,CD=5m,且顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m,求