北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 15:19:38
北京的高考数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求: (Ⅰ) 该考生得分为40分的概率; (Ⅱ) 该考生所得分数 ![]() ![]() |
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(1)
;(2)
.
本试题主要考查了概率的求解以及分布列和期望的运用。
(Ⅰ)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为
,有一道题答对的概率为
,还有一道题答对的概率为
,所以得40分的概率为
.
(Ⅱ)依题意,该考生得分
的取值是20,25,30,35,40,得分为20表示只做对了四道题,其余各题都做错,故所求概率为
;
同样可求得得分为25分的概率为
;
得分为30分的概率为
;
得分为35分的概率为
;
得分为40分的概率为
.
于是
的分布列为
20
25
30
35
40
故
=
.
该考生所得分数的数学期望为
.
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![](http://img.wesiedu.com/upload/6/0d/60d0eee1fdab7a60b52d77725d594b75.jpg)
本试题主要考查了概率的求解以及分布列和期望的运用。
(Ⅰ)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为
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(Ⅱ)依题意,该考生得分
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/df/4df01dc327181dfb1856a4020f4f1638.jpg)
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同样可求得得分为25分的概率为
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/35/2355af586d5029f9ef6908390637dd3e.jpg)
得分为30分的概率为
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得分为35分的概率为
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/95/1954e9d4fd0532f4130427aea7110c27.jpg)
得分为40分的概率为
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于是
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20
25
30
35
40
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故
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该考生所得分数的数学期望为
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