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如图 四边形ABCD中 AB∥CD 点P为BC上一点 设∠CDP=∠a ∠CPD=∠b试说明无论点P在BC上如何运动∠a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 07:55:30
如图 四边形ABCD中 AB∥CD 点P为BC上一点 设∠CDP=∠a ∠CPD=∠b试说明无论点P在BC上如何运动∠a+∠b=∠B

如图 四边形ABCD中 AB∥CD 点P为BC上一点 设∠CDP=∠a ∠CPD=∠b试说明无论点P在BC上如何运动∠a
过P做与AB的平行线,为PE
∵ AB∥CD∥PE
∴ ∠a=∠DPE
∵ PE∥AB
∴ ∠b+∠DPE=∠B(两直线平行,同位角相等)
∴ ∠a+∠b=∠B
∴ 无论点P在BC上如何运动,则有以上式子成立.