(2011•广安二模)如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 12:04:02
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(1)若测得消防员下滑时,OB段与水平方向间的夹角始终为37°,求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向;
(2)若B端在竖直墙上的位置可以改变,求滑杆端点A、B间的最大竖直距离.
![(2011•广安二模)如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过](/uploads/image/z/8261064-0-4.jpg?t=%EF%BC%882011%E2%80%A2%E5%B9%BF%E5%AE%89%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%B6%88%E9%98%B2%E6%BC%94%E4%B9%A0%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E6%B6%88%E9%98%B2%E5%91%98%E7%BB%83%E4%B9%A0%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%8C%82%E9%92%A9%E4%BB%8E%E9%AB%98%E7%A9%BA%E6%B2%BF%E6%BB%91%E6%9D%86%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E6%BB%91%E4%B8%8B%EF%BC%8C%E6%BB%91%E6%9D%86%E7%94%B1AO%E3%80%81OB%E4%B8%A4%E6%AE%B5%E7%9B%B4%E6%9D%86%E9%80%9A%E8%BF%87)
(1)设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β,由几何关系:d=L1cosα+L2cosβ
得出AO杆与水平方向夹角α=53°
由牛顿第二定律得:
mgsinθ-f=ma
f=μN
N=μmgcosθ
在AO段运动的加速度:a1=gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2,方向沿AO杆向下.
在OB段运动的加速度:a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s2,方向沿BO杆向上.
(2)对全过程由动能定理得 mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ=
1
2mv2-0
其中d=L1cosα+L2cosβ,v≤6 m/s
所以:h=
v2
2g+μd≤10.6m
又因为若两杆伸直,AB间的竖直高度为
h′=
(L1+L2)2−d2=
104≈10.2m<10.6m
所以AB最大竖直距离应为10.2m.
答:(1)消防员在AO段运动的加速度大小为3.2 m/s2,方向沿AO杆向下,在OB段运动的加速度大小为0.4 m/s2,方向沿BO杆向上.
(2)滑杆端点A、B间的最大竖直距离为10.2m.
得出AO杆与水平方向夹角α=53°
由牛顿第二定律得:
mgsinθ-f=ma
f=μN
N=μmgcosθ
在AO段运动的加速度:a1=gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2,方向沿AO杆向下.
在OB段运动的加速度:a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s2,方向沿BO杆向上.
(2)对全过程由动能定理得 mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ=
1
2mv2-0
其中d=L1cosα+L2cosβ,v≤6 m/s
所以:h=
v2
2g+μd≤10.6m
又因为若两杆伸直,AB间的竖直高度为
h′=
(L1+L2)2−d2=
104≈10.2m<10.6m
所以AB最大竖直距离应为10.2m.
答:(1)消防员在AO段运动的加速度大小为3.2 m/s2,方向沿AO杆向下,在OB段运动的加速度大小为0.4 m/s2,方向沿BO杆向上.
(2)滑杆端点A、B间的最大竖直距离为10.2m.
(2011•广安二模)如图所示,在一次消防演习中,消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下,滑杆由AO、OB两段直杆通过
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