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若直线2x+ky-1=0(k∈R)与圆x2+(y+1)2=1相切,则k值为 ______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:35:03
若直线2x+ky-1=0(k∈R)与圆x2+(y+1)2=1相切,则k值为 ______.
若直线2x+ky-1=0(k∈R)与圆x2+(y+1)2=1相切,则k值为 ______.
联立得:

2x+ky−1=0
x2+(y+1)2=1消去y得:(4+k2)x2-(4+4k)x+1+2k=0;因为直线与圆相切,所以△=0即(4+4k)2-4(4+k2)(1+2k)=0,解得:k=0(舍去)或k=
3
2,所以k=
3
2
故答案为
3
2.