搜搜考试网已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/20 03:52:46
已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．
请尽快给出答案,
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这个是比较清楚的了,我不知道你们学到哪里了,你可以根据你学的进度删减我的过程哦.
连接AC
因为是正方体
所以B'B⊥AB,B'B⊥BC,又因为AB、BC交于B,
所以B'B⊥平面ABCD,又因为AC属于平面ABCD,
所以BB'⊥AC,
因为是正方体,所以AC⊥BD,又因为BD、BB'叫于B,
所以AC⊥平面BB'D,
所以AC⊥BD'
连接A'D,
A'B'⊥平面A'D'DA
所以D'A⊥A'B',又因为AD'⊥A'D
且A'D、A'B'交于A',
所以AD'⊥平面A'DB'
所以AD'⊥DB',
又因为AD'、AC交于A
所以DB′⊥平面ACD′
连接AC
因为是正方体
所以B'B⊥AB,B'B⊥BC,又因为AB、BC交于B,
所以B'B⊥平面ABCD,又因为AC属于平面ABCD,
所以BB'⊥AC,
因为是正方体,所以AC⊥BD,又因为BD、BB'叫于B,
所以AC⊥平面BB'D,
所以AC⊥BD'
连接A'D,
A'B'⊥平面A'D'DA
所以D'A⊥A'B',又因为AD'⊥A'D
且A'D、A'B'交于A',
所以AD'⊥平面A'DB'
所以AD'⊥DB',
又因为AD'、AC交于A
所以DB′⊥平面ACD′
已知正方体ABCD－A′B′C′D′,求证DB′⊥平面ACD′．
如图,已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证：DB'⊥平面ACD' 有用方向向量和法向量证的方
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD'
已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，对角线A′C与平面BC′D交于点O，AC、BD交于M，求证：C′、O、M共线．
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′中,求证
1.已知正方形ABCD-A′B′C′D′,O是底面ABCD对角线的交点.求证①C′o平行于平面AB′D′②A′C垂直平面
正方体ABCD-A′B′C′D′中,点E在AB′上,点F在BD上,且B′E=BF,求证：EF平行平面BB′C′C
已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证：BD'垂直平面AB`C
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A'垂直于平面A'BD?
在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于(
【高一几何题一道!】已知：正方体ABCD-A'B'C'D'中求证：BD'垂直于平面AB'C