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已知角AOB与角BOC互为邻补角,OD是角AOB的平分线,OE在教BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=72°,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:36:39
已知角AOB与角BOC互为邻补角,OD是角AOB的平分线,OE在教BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=72°,求∠BOC的

能不能不要写一大段. = =

用符号.

谢谢.

已知角AOB与角BOC互为邻补角,OD是角AOB的平分线,OE在教BOC内,角BOE=1/2角EOC,角DOE=72°,
∵OD是角AOB的平分线
∴∠BOD=∠AOD=(1/2)∠AOB;
∵角BOE=1/2角EOC
∴∠BOE=(1/3)∠BOC
∵角AOB与角BOC互为邻补角
∴∠AOB+∠BOC=180°;(1)
∵角DOE=72=∠BOD+∠BOE=(1/2)∠AOB+(1/3)∠BOC;(2)
∴∠AOB=72º;∠BOC=108°;