高数求积分问题比如求(1+x)的定积分,期中积分上线为x,下线为-1,结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊?求解解释
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/04 01:37:51
高数求积分问题
比如求(1+x)的定积分,期中积分上线为x,下线为-1,结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊?求解解释
比如求(1+x)的定积分,期中积分上线为x,下线为-1,结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊?求解解释
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这么给你解释吧,首先你要知道,定积分的结果是一个常数。
比如:∫ [0--->1] (1+2x)dx= [0--->1] (x+x^2)=2,这就是一个数字。
如果将上限1换成一个未定的常数b,则结果就是b+b^2,这个b就相当于是一个参数,如果它已知,这结果还是一个常数,如果未知,就是一个变量,那么这个积分的结果就与变量b有关,随着b的不同积分结果是不一样的。
在你的问题中只不过是把我刚才说的b换成x而已,因此这个结果中是没有常数C的,因为只要x的值一确定,这个定积分值就唯一确定了,这个与不定积分是不一样的。
不定积分求的是全部原函数,而∫ [0--->x] f(t) dt,求的是f(x)的其中一个原函数。
比如:∫ [0--->1] (1+2x)dx= [0--->1] (x+x^2)=2,这就是一个数字。
如果将上限1换成一个未定的常数b,则结果就是b+b^2,这个b就相当于是一个参数,如果它已知,这结果还是一个常数,如果未知,就是一个变量,那么这个积分的结果就与变量b有关,随着b的不同积分结果是不一样的。
在你的问题中只不过是把我刚才说的b换成x而已,因此这个结果中是没有常数C的,因为只要x的值一确定,这个定积分值就唯一确定了,这个与不定积分是不一样的。
不定积分求的是全部原函数,而∫ [0--->x] f(t) dt,求的是f(x)的其中一个原函数。
高数求积分问题比如求(1+x)的定积分,期中积分上线为x,下线为-1,结果为啥为不加常数的不定积分的结果一样啊?求解解释
一直f(X)的一个原函数为e的x次方的平方,求 定积分 上线1下线0 xf'(x)dx
求x的平方除以x+1的定积分(上线2,下线0)
求e^[(1/2)x]的的定积分?上线1,下线0
求定积分:以1为上限0为下线的根号1-x平方
已知定积分y=te^t,-x为积分上线 0为积分下线 求y''(0)=?
求定积分,上线2,下线1,X^-3dX
求定积分 上线e 下线1 x㏑xdx.
定积分上线3下线1 根号下x(x-2)的绝对值dx
定积分下线为0,上线为2跟2.被积函数为2x/根号(1+x^2)
求当x趋近于0的极限 cost^2dt/x 其中cost^2dt是上线x下线为0的定积分
定积分求导∫上线-1下线X t乘以e的-t次方乘以dt 怎么求 急需!