推理与证明数学题设定义域为R的函数ƒ(x)=1\│x-1│(x≠1),ƒ(x)=1(x=1).关于X

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 04:15:39

推理与证明数学题
设定义域为R的函数ƒ(x)=1\│x-1│(x≠1),ƒ(x)=1(x=1).关于X的方程ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0有3不同实数解X1、X2、X3,则X1²+X2²+X3²=( )
A13
B5
C(2b²+2)／b²
D(3c²+2)／c²

$推理与证明数学题设定义域为R的函数ƒ(x)=1\│x-1│(x≠1),ƒ(x)=1(x=1).关于X$

选B.
若1+b+c≠0,则ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0可能有两解、四解.
然而,关于X的方程ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0有3不同实数解X1、X2、X3.
所以,当x=1时,使方程ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0成立,则1+b+c=0
若x≠1,那么ƒ(x)=1是关于ƒ(x)的方程ƒ²（x)+bƒ(x)+c=0的唯一解,
于是, 此时1\│x-1│=1,即│x-1│=1,即 x=0 或x=2
从而X1²+X2²+X3²=1²+0²+2²=5
（思路不全,仅供参考）

推理与证明数学题设定义域为R的函数ƒ(x)=1\│x-1│(x≠1),ƒ(x)=1(x=1).关于X 设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x 求F(x) 答案大一微积分的问题设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x求设定义域为R的分段函数f(X)=1/|x-1| x≠1f(x)= 0 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+ 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x 设定义域为R的函数f（x）=lg|x-1|，x≠10，x=1，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实设定义域为R的函数f(x)＝1|x−1|，x≠11，x＝1，若关于x的方程f（x）2+bf（x）+c=0有三个不同的实数设定义域为R的函数f(X)=1÷|x-1| x≠1 1 x=1 若关于x 的方程f^2(x)+bf(x)+c=0有3 设定义域为R的分段函数f(x)=|lg|x-1||,x≠1；0,x=1,若关于x的方程a[f(x)]2-f(x)+1=0 设定义域为R的函数f（x）=a(x=1)(12)|x-1|+1(x≠1)，若关于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x