搜搜考试网数学,集合,函数,映射.求大神~~!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 14:53:04
数学,集合,函数,映射.求大神~~!
2.从M到N的函数满足f（1）+f（2）=f（3）,求符合题意的函数有多少个
3，从M到N的函数满足x+f(x)+xf(x)为奇数，求符合题意的函数有多少个
都是求符合题意的函数有多少个.
2.从M到N的函数满足f（1）+f（2）=f（3）,求符合题意的函数有多少个
3，从M到N的函数满足x+f(x)+xf(x)为奇数，求符合题意的函数有多少个
⑴M中每一个数值,N中有且只有一个确定的数值与之对应,N中元素就是M中元素的函数.
M取一个,N任取一个与之对应,计3×6=18种,(一一对应)
M中取两个,N中取一个,计3×6=18种,(二对一)
M中取两个,N中取两个,计3×15=45种,(二对二)
M中取三个,N中取一个,计1×6=6种,(三对一)
M中取三个,N中取两个,计1×15=15种,(三对二)
M中取三个,N中取三个,计1×(C6(3))=20种,(一一对应)
这样合计有：18+45+6+15+20=104种.
⑵1+3=4,2+3=5,只有两种情况.
⑶x+f(x)+xf(x)=(x+1)[f(x)+1]-1.
∵x+f(x)+xf(x)是奇数,
∴y=(x+1)[f(x)+1]必是偶数,
①当x=1时,y=2[f(x)+1]是偶数,f(x)为4、5、6、7、8、9都可,计6种；
②当x=2时,y=3［f(x)+1］是偶数,f(x)是奇数,f(x)可取：5、7、9,计3种；
③当x=3时,y=4［f(x)+1］是偶数,与①相同,计6种,
符合题设的映射有6+3+6=15种.
M取一个,N任取一个与之对应,计3×6=18种,(一一对应)
M中取两个,N中取一个,计3×6=18种,(二对一)
M中取两个,N中取两个,计3×15=45种,(二对二)
M中取三个,N中取一个,计1×6=6种,(三对一)
M中取三个,N中取两个,计1×15=15种,(三对二)
M中取三个,N中取三个,计1×(C6(3))=20种,(一一对应)
这样合计有：18+45+6+15+20=104种.
⑵1+3=4,2+3=5,只有两种情况.
⑶x+f(x)+xf(x)=(x+1)[f(x)+1]-1.
∵x+f(x)+xf(x)是奇数,
∴y=(x+1)[f(x)+1]必是偶数,
①当x=1时,y=2[f(x)+1]是偶数,f(x)为4、5、6、7、8、9都可,计6种；
②当x=2时,y=3［f(x)+1］是偶数,f(x)是奇数,f(x)可取：5、7、9,计3种；
③当x=3时,y=4［f(x)+1］是偶数,与①相同,计6种,
符合题设的映射有6+3+6=15种.