如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 13:29:06

如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连结OC、FG,请你写出尽可能多的结论,并证出所有的结论.

这里有八个结论：1.△ACE≌△BCD
2.FG∥BG
3.AE=BD
4.∠ABC=∠DEC
5.△AGC≌△BFC
6.∠BOC=∠EOC
7.△DFC≌△EGC
8.∠BOC=∠COE 请先证出,然后再将想到的证出.

∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
∴△BCD≌△ACE（SAS）,
∴AE=BD,

∠CBD=∠CAE,
∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,
∴△BCF≌△ACG（ASA）,
∴AG=BF,

同理：△DFC≌△EGC（ASA）,
∴CF=CG,
∴△CFG是等边三角形,
∴CF=CG
∴∠CFG=∠FCB=60°,
∴FG∥BE

∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD,
即∠BCD=∠ACE,
在△ACE和△BCD中
∵ AC=BC ∠ACE=∠BCD CD=CE ,
∴△ACE≌△BCD；

过C作CM⊥AE于M,CN⊥BD于N,
∵CM⊥AE,CN⊥BD,
∴∠DNC=∠EMC=90°,
∵△ACE≌△BCD,
∴∠CDB=∠AEC,
在△DNC和△EMC中
∠DNC=∠EMC ∠CDN=∠CEM CD=CE ,
∴△DNC≌△EMC,
∴CN=CM,
∵CM⊥AE,CN⊥BD,
∴∠BOC=∠EOC．

如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC 如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形, 已知：如图 △ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是已知：如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗? △ABC和△CDE均为等边三角形,B、C、E在同一条直线上.求图中三对全等三角形的初一全等三角形一题已知:如图,△abc和△cde都是等边三角形,ad和be相交于点f.(1)在图中,点b、c、d三点在同在反应SiO2+3C △ . SiC+2C 如图,已知点C式线段BD上一点,分别以BC,CD为边长在BD同侧作等边三角形△ABC和△CDE. 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC