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已知A是实数,B是纯虚数,且满足(2-2A)+(1-3B)I=B-I,求A,B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:59:14
已知A是实数,B是纯虚数,且满足(2-2A)+(1-3B)I=B-I,求A,B
已知A是实数,B是纯虚数,且满足(2-2A)+(1-3B)I=B-I,求A,B
大写字母看着烦,我把A换成a,把B换成xi.B乘以i也就是-x
上式也就是(2-2a)+(i+3x)=xi-i
再搞得好看一点,都化成代数形式:
2-2a+3x+i=(x-1)i
左式是一个复数,右式是一个纯虚数.复数相等的条件是代数形式的实部和虚部都分别相等.所以等号左边的实部为0.等号右边的虚部为1
也就是解方程组:
x-1=1
2-2a+3x=0
解得x=2,a=4
也就是A=4.B=2i
注意B不是等于2,而是2i.