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如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 21:17:21
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC

添加辅助线AD⊥BC
如图所示,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC
证明
作AD⊥BC于点D
则AD平分∠BAC
∴∠BAD=1/2∠BAC
∵AE=AF
∴∠E=∠AFE
∴∠BAC=∠E+∠AFE=2∠E
∴∠E=1/2∠BAC
∴∠BAD=∠E
∴AD∥EF
∵AD⊥BC
∴EF⊥BC