1)求k的值; (2)求函数y1,y2的表达式; (3)在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 08:46:53
1)求k的值; (2)求函数y1,y2的表达式; (3)在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交
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已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=17;且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1.
1)由y1=a(x-k)2+2,y1+y2=x2+6x+12得y2=(y1+y2)-y1=x2+6x+12-a(x-k)2-2=x2+6x+10-a(x-k)2.又因为当x=k时,y2=17,即k2+6 k+10=17,所以解得k1=1,或k2=-7(舍去),故k的值为1.(2)由k=1,得y2=x2+6x+10-a(x-1)2=(1-a)x2+(2a+6)x+10-a,所以函数y2的图象的对称轴为x=- ,于是,有- =-1,解得a=-1,所以y1=-x2+2x+1,y2=2x2+4x+11.(3)由y1=-x2+2x+1=-(x-1)2+2,得函数y1的图象为抛物线,其开口向下,顶点坐标为(1,2);由y2=2x2+4x+11=2(x+1)2+9,得函数y2的图象为抛物线,其开口向上,顶点坐标为(-1,9); 故在同一直角坐标系内,函数y1的图象与y2的图象没有交点.
1)由y1=a(x-k)2+2,y1+y2=x2+6x+12得y2=(y1+y2)-y1=x2+6x+12-a(x-k)2-2=x2+6x+10-a(x-k)2.又因为当x=k时,y2=17,即k2+6 k+10=17,所以解得k1=1,或k2=-7(舍去),故k的值为1.(2)由k=1,得y2=x2+6x+10-a(x-1)2=(1-a)x2+(2a+6)x+10-a,所以函数y2的图象的对称轴为x=- ,于是,有- =-1,解得a=-1,所以y1=-x2+2x+1,y2=2x2+4x+11.(3)由y1=-x2+2x+1=-(x-1)2+2,得函数y1的图象为抛物线,其开口向下,顶点坐标为(1,2);由y2=2x2+4x+11=2(x+1)2+9,得函数y2的图象为抛物线,其开口向上,顶点坐标为(-1,9); 故在同一直角坐标系内,函数y1的图象与y2的图象没有交点.
1)求k的值; (2)求函数y1,y2的表达式; (3)在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交
在同一个直角坐标系中,画出函数y1=x+4和y2=2x-1的图象,利用图象求:(1)交点坐标;x取什么值时,y1<y2?
在同一直角坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象,并根据图象解答下列问题:
在同一直角坐标系下作出y1、y2的函数图象,并根据图象直接写出y1>y2时自变量x的取值范围
在平面直角坐标系中,反比例函数y1=k/x的图象与y=4/x的图象关于x轴对称,又与直线y2=ax+3交于点A(m,4)
已知一次函数y1=3x+a与y2=-2x+b在同一直角坐标系内的交点坐标为(1,6)则当y1>y2时,求x的取值范围
已知一次函数y1=2x-3和y2=-x+6..(1)在同一平满内直角坐标系中画出它们的图象;(2)利用图象写出j交点a的
在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象,并根据图象回答下列问题:
已知反比例函数y=k/x的图象在第一三象限内,函数图象上有两点A(2,y1)B(-3,y2),则y1与y2的大小关系为_
在同一直角坐标系中,函数y1=x与函数y2=-1/2x+1的图像.问:【1】x取何值时y1=y2; 【2】x取何值时y1
已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是(
在函数y=−k2−2x(k为常数)的图象上有三个点(-2,y1),(-1,y2),(12,y3),函数值y1,y2,y3