如图,已知AB是⊙O中一条固定的弦,点C是优弧ACB上的一个动点9点C不与A、B重合）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:05:10

如图,已知AB是⊙O中一条固定的弦,点C是优弧ACB上的一个动点9点C不与A、B重合）
(1)如图①,CD⊥AB于D,交⊙O于点N,若CE平分∠ACB,交⊙O于点E,求证：∠ACO=∠BCD.

（2）如图②,设AB=8,⊙O的半径为5,在（1）的条件下,四边形ACBE的面积是否是定值?若是定值,请求出这个定值；若不是定值,求出四边形ACBE面积的取值范围.

⑴延长CO交⊙于F,连接AF,
∵CF是直径,∴∠CAF=90°=∠CDB,
∵∠F=∠B,∴ΔCAF∽ΔCDB,
∴∠ACO=∠BCD；
⑵∵AE平分∠ACB,∴弧AE=弧BE,即E是固定点.
而随着C的变化,ΔABC的面积为能固定,
∴S四边形AEBC是不定值.
当处于最高点,即C在AB的垂直平分线上时,SΔABC最大,
这时CE是直径,AB⊥CE,
∴S四边形ACBE=1/2*AB*CE=1/2×8×10=40.
(注：对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半).

如图,已知AB是⊙O中一条固定的弦,点C是优弧ACB上的一个动点9点C不与A、B重合）如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧AB上的一个动点,（不与点A、点B重合）,连结AC、如图,bc是圆o的弦,od⊥bc于点e,交弧bc于点d,点a是优弧bmc上的动点（不与b,c重合）,已知bc=4根号3, 如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 如图,AB是圆心O的直径,点C在圆心O上运动（与点A,B不重合）,弦CD丄AB,CP平分角OCD交圆心O于点P,当点C运如图,已知△ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上的一个动点（不与点B、C重合）…… 如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O的优弧AB上的一个动点（不与A、B重合）连接AC、B 如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合）如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC,OE⊥AC,垂如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）,