搜搜考试网我是初学者,还不太熟,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 09:14:19
我是初学者,还不太熟,
1：如图所示,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,CH⊥AB于H.求证：CF=EF.
2；如图所示,⊙O的AB、CD相交于点E,弧AC的度数为60°,弧BD的度数为100°,则∠AEC等于多少?
3弦MN把⊙O分成两条弧,它们的度数之比为4:5,如果T是MN的中点,那么∠MOT等于多少?（这个没有图）
第一题想了两天也没想出来
1：如图所示,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,CH⊥AB于H.求证：CF=EF.
2；如图所示,⊙O的AB、CD相交于点E,弧AC的度数为60°,弧BD的度数为100°,则∠AEC等于多少?
3弦MN把⊙O分成两条弧,它们的度数之比为4:5,如果T是MN的中点,那么∠MOT等于多少?（这个没有图）
第一题想了两天也没想出来
第一题
证明：连接BD
∵AB为⊙0直径 ∴AD⊥BD
∴∠CEF=∠DEB=90°-∠1（直角三角形俩锐角互余）
∵CH⊥AB ∴∠FCE=90°-∠2
∵弧CD=弧AC ∴∠1=∠2 （等弧所对圆周角相等）
∴∠CEF=∠FCE
∴CF=EF
第二题
证明：连接AD
∵弧AC=60° 弧BD=100°
∴∠DAB=1/2×100°=50°
∠D=1/2×60°=30°（圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半）
∴∠AEC=∠DAB+∠D=80°
第三题
证明：连接ON
设MN分的两段弧的度数分别为4x和5x
∴4x+5x=360°
x=40°
∴劣弧MN度数为160°
∴∠MON=160°(圆心角定理）
∵T为MN中点 OM=ON
∴∠MOT=1/2∠MON=80°（三线合一）
证明：连接BD
∵AB为⊙0直径 ∴AD⊥BD
∴∠CEF=∠DEB=90°-∠1（直角三角形俩锐角互余）
∵CH⊥AB ∴∠FCE=90°-∠2
∵弧CD=弧AC ∴∠1=∠2 （等弧所对圆周角相等）
∴∠CEF=∠FCE
∴CF=EF
第二题
证明：连接AD
∵弧AC=60° 弧BD=100°
∴∠DAB=1/2×100°=50°
∠D=1/2×60°=30°（圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半）
∴∠AEC=∠DAB+∠D=80°
第三题
证明：连接ON
设MN分的两段弧的度数分别为4x和5x
∴4x+5x=360°
x=40°
∴劣弧MN度数为160°
∴∠MON=160°(圆心角定理）
∵T为MN中点 OM=ON
∴∠MOT=1/2∠MON=80°（三线合一）