如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:37:36

这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.
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你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对角元全为零的话,就可以化简到(n-1)²项,另外它的特征值之和为零.其他的规律并不明显.除非结合更强的其他条件,比如对称,或者反对称等条件.

如果一个矩阵主对角线上的元素都为0 其他元素不为0 那么它的行列式是多少?是0吗? 设A是一个n阶上三角矩阵,并且主对角线上的元素不为0,如何证明它的逆矩阵也是上三角形矩阵? n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积? 对角矩阵非主对角线上元素都为零那么主对角线上元素可以有零吗? matlab怎么生成一个主对角为0,1随机的矩阵,其他元素为0 主对角线上的元素为（1+ai）,其他元素全为1的行列式的值主对角线以下的元素都为0的行列式叫上三角形行列式,它的值与对角行列是一样编写程序,建立并输出一个10*10的矩阵,是该矩阵两条对角线上的元素都是1,其余元素为0 一个n阶矩阵,主对角线上都为-1,其余元素全部为1,求这个矩阵的秩? 线性代数中什么叫纯量?为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0? 请帮忙证明主角线以下的元素都为0的行列式的三角行列式它的值与对角行列式一样~