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如图,MN是半圆O的直径,K是MN延长线上一点,直线KP交半圆于点Q,P.若∠K=20°,∠PMQ=40°,则∠MQP等

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 03:34:04
如图,MN是半圆O的直径,K是MN延长线上一点,直线KP交半圆于点Q,P.若∠K=20°,∠PMQ=40°,则∠MQP等于(  )
A. 30°
B. 35°
C. 40°
D. 50°
如图,MN是半圆O的直径,K是MN延长线上一点,直线KP交半圆于点Q,P.若∠K=20°,∠PMQ=40°,则∠MQP等
连接PO、QO.
根据圆周角定理,得
∠POQ=2∠PMQ=80°,
又OP=OQ,
则∠OPQ=∠OQP=50°,
则∠POM=∠K+∠OPK=70°,
所以∠PQM=
1
2∠POM=35°.
故选B.