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锐角三角函数题`△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D是BC上一点,回答:(1)若△ACD与△ADB的面积比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:33:27
锐角三角函数题`
△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D是BC上一点,回答:(1)若△ACD与△ADB的面积比为1∶3,求∠ADC的正切值;(2)若△ACD与△ADB的面积比为k∶1,求∠ADC的正切值;(3)k为何值时,∠ADC=45°?
锐角三角函数题`△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D是BC上一点,回答:(1)若△ACD与△ADB的面积比
1 面积之比是1:3 高相等底边长之比也是1:3
勾股定理得CB长8 所以CD长2
∠ADC的正切值=CD/AC=2/6=1/3
2 算法同1
3 ∠ADC=45°时 CD=AC=6
DB=2 底边之比为3:1 面积之比也为3:1
所以k值为3