有很多方法能将2010写成14个大于零的自然数(可以相同,也可以不同)的和,对于每一种分发,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:53:05
有很多方法能将2010写成14个大于零的自然数(可以相同,也可以不同)的和,对于每一种分发,
这14个自然数均有相应的最大公约数,那么这些公约数中的最大值是()(速度快,要准确!谢谢了!)
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假设最大公约数为M,这14个自然数分别是
A*M、B*M、C*M、D*M、……
总和 = (A + B + C + D + ……)*M = 2010
因为A、B、C、D……至少为1,A + B + C + D + ……至少为14
因此要使(A + B + C + D + ……)*M = 2010 中的M最大,
A + B + C + D + ……必须是2010因数中大于等于14的最小数.
2010=2×3×5×67
显然有最小且符合的A + B + C + D + …… = 3×5 = 15
因此M 最大为 2×67 = 134
A*M、B*M、C*M、D*M、……
总和 = (A + B + C + D + ……)*M = 2010
因为A、B、C、D……至少为1,A + B + C + D + ……至少为14
因此要使(A + B + C + D + ……)*M = 2010 中的M最大,
A + B + C + D + ……必须是2010因数中大于等于14的最小数.
2010=2×3×5×67
显然有最小且符合的A + B + C + D + …… = 3×5 = 15
因此M 最大为 2×67 = 134
有很多方法能将2010写成14个大于零的自然数(可以相同,也可以不同)的和,对于每一种分发,
有很多方法能将2010写成14个大于零的自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对于每一种分法,
有很多方法能将2010写成14个大于0的自然数(可以相同,也可以不同),对于每一种分法
一个自然数,恰好可以写成两个不同质数的乘积,这个自然数有( )个不同的因数.
一个自然数,恰好可以写成两个不同的质数的乘积,这个自然数有( )个不同的因数.
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