搜搜考试网如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 10:14:31
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MDN=60°,求△AMN的周长.
延长AC到E,使CE=BM,连接DE
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠ABD=∠ACD=90°
则∠DBM=∠DCE=90°
∴△DBM≌△DCE（SAS）
∴DM=DE,∠BDM=∠CDE
∵∠MDN=60°
∴∠BDM+∠CDN=60°
则∠EDN=∠EDC+∠CDN=60°
∴∠MDN=∠EDN
又∵DM=DE,DN=DN
∴△MDN≌△EDN（SAS）
∴MN=NE=NC+CE=NC+BM
△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠ABD=∠ACD=90°
则∠DBM=∠DCE=90°
∴△DBM≌△DCE（SAS）
∴DM=DE,∠BDM=∠CDE
∵∠MDN=60°
∴∠BDM+∠CDN=60°
则∠EDN=∠EDC+∠CDN=60°
∴∠MDN=∠EDN
又∵DM=DE,DN=DN
∴△MDN≌△EDN（SAS）
∴MN=NE=NC+CE=NC+BM
△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=2
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,点M、N分别是AB、AC上的动点,且
△ABC是边长为1的等边三角形,D在三角形ABC的外部,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,点M,N 分别在AB
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角∠MDN,点M,N分
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°,求△
如图△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上且∠EDF=60°,求△AE
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°
如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=60°
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E.F分别在AB,AC上,且∠EDF等于60°,求
初二几何体难题如图,△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E、F分别在AB、AC上,且∠EDF
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,
如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120堵的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB