搜搜考试网在极坐标系中,过p（8,π/6）,倾角为π/3的直线的极坐标方程为?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 21:01:14
在极坐标系中,过p（8,π/6）,倾角为π/3的直线的极坐标方程为?
p（8,π/6）直角坐标
x=8cosπ/6=4√3
y=8sinπ/6=4
∴直线的直角坐标方程为
y-4=tanπ/3(x-4√3)
即y=√3x-8
化成极坐标方程
psinθ=√3pcosθ-8
p(√3cosθ-sinθ)=8
∴pcos(θ+π/6)=4
再问： 倾角为π/3是在直角坐标系里的斜率？？？？
再答： 是的 无论在那个坐标系内，直线的倾斜角的定义是一致的 本题还可以直接求极坐标方程，需画图，不好说清楚 在所求直线上任意去一点M(ρ，θ）， 则|OM|=ρ，∠MOX=θ ∵p（8，π/6） ∴|OP|=ρ,∠POX=π/6 ∴ΔMPO中，∠OMP=π/3-θ,∠OPM=2π/3+π/6=5π/6 ∴|OM|/sin5π/6=|OP|/sin(π/3-θ) ∴ρsin(π/3-θ)=8×1/2=4 cos(θ+π/6)=ρsin(π/3-θ)
x=8cosπ/6=4√3
y=8sinπ/6=4
∴直线的直角坐标方程为
y-4=tanπ/3(x-4√3)
即y=√3x-8
化成极坐标方程
psinθ=√3pcosθ-8
p(√3cosθ-sinθ)=8
∴pcos(θ+π/6)=4
再问： 倾角为π/3是在直角坐标系里的斜率？？？？
再答： 是的 无论在那个坐标系内，直线的倾斜角的定义是一致的 本题还可以直接求极坐标方程，需画图，不好说清楚 在所求直线上任意去一点M(ρ，θ）， 则|OM|=ρ，∠MOX=θ ∵p（8，π/6） ∴|OP|=ρ,∠POX=π/6 ∴ΔMPO中，∠OMP=π/3-θ,∠OPM=2π/3+π/6=5π/6 ∴|OM|/sin5π/6=|OP|/sin(π/3-θ) ∴ρsin(π/3-θ)=8×1/2=4 cos(θ+π/6)=ρsin(π/3-θ)
在极坐标系中,过p（8,π/6）,倾角为π/3的直线的极坐标方程为?
极坐标方程的题目极坐标系中,圆C的极坐标方程为 p=2sinA 求过圆上一点P（2,π/2）且与圆相切的直线的极坐标方程
在极坐标系中,过圆p=6cos@的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为……
在极坐标系中,过圆p=6cosa的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为?
在直角坐标系xoy中O为坐标原点,p(2,3)(1)求过p作直线l.若op垂直l,求l的直线方程
极坐标系中,直线L的极坐标方程为Psin(θ+π/6)=2,则极点在直线L上的射影的极坐标是?
【在线等】在空间直角坐标系中,已知点A的极坐标为(根号2,π/4),直线l的极坐标方程为p(β-π/4)=a,
极坐标系中,已知一个圆的方程为ρ=12sin(θ-π/6）,则过圆心且和极轴垂直的直线的极坐标方程为
（2010•徐州二模）在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ＝π3(ρ∈R)
在极坐标系中,过圆 ρ = 6cos θ 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π6)＝2
在极坐标系中，圆心为（2，π）且过极点的圆的极坐标方程为______．