搜搜考试网过点P（-3，4）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切，则直线l的方程为______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 01:33:45
过点P（-3，4）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切，则直线l的方程为______．
将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-1）2=4，
∴圆心坐标为（-1，1），半径r=2，
若直线l斜率不存在，此时直线l为x=-3与圆相切；
若直线l斜率存在，设为k，由P（-3，4），得到直线l方程为y-4=k（x+3），即kx-y+3k+4=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心到直线l的距离d=r，即
|2k+3|
k2+1=2，
解得：k=-
5
12，
此时直线l的方程为-
5
12x-y-
5
4+4=0，即5x+12y-33=0，
综上，直线l的方程为x=-3或5x+12y-33=0．
故答案为：x=-3或5x+12y-33=0
∴圆心坐标为（-1，1），半径r=2，
若直线l斜率不存在，此时直线l为x=-3与圆相切；
若直线l斜率存在，设为k，由P（-3，4），得到直线l方程为y-4=k（x+3），即kx-y+3k+4=0，
∵直线l与圆相切，∴圆心到直线l的距离d=r，即
|2k+3|
k2+1=2，
解得：k=-
5
12，
此时直线l的方程为-
5
12x-y-
5
4+4=0，即5x+12y-33=0，
综上，直线l的方程为x=-3或5x+12y-33=0．
故答案为：x=-3或5x+12y-33=0
过点P（-3，4）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切，则直线l的方程为______．
与直线l：y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是______．
对圆求导为什么错了已知圆x2+y2-4x+2y+4=0 ,若直线l过点(3,2),且与圆相切,求直线l的方程下面的解答为
以抛物线y2=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．
过点（-4，0）作直线L与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则L的方程为______．
已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方
已知直线L与圆C：X2+Y2+2X-4Y+4=0相切,且圆点O与L的距离为1.
过点P（4,-4）的直线l被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.（x2表示x的平方）
已知直线l与圆C：x2+y2+2x-4y+4=0相切，且原点O到l的距离为1．求此直线l的方程．
过点（-4，0）作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（ ）
过点M（2，2）的直线l与圆（x-1）2+y2=1相切，求直线l的方程．
过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（ ）