在数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+2-3an+1+2an=0(+2是an的角标+1是3an的角标),求它的通
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:23:52
在数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+2-3an+1+2an=0(+2是an的角标+1是3an的角标),求它的通项公式
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an+2-3an+1+2an=0
an+2-an+1=2(an+1-an)
{an-an-1}为公比为2的等比数列!
an-a(n-1)=2^(n-2)*(a2-a1)=3*2^(n-2)
a2-a1=3
a3-a2=3*2^1
..
an-a(n-1)=3*2^(n-2)
左右两边分别相加:
左边=an-a1=3*(1+2+2^2+..+n-2)
an-2=3*1*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=3*[2^(n-1)-1]
an=3*2^(n-1)-1 n>1
n=1 an=2=a1
所以:
an=3*2^(n-1)-1
an+2-an+1=2(an+1-an)
{an-an-1}为公比为2的等比数列!
an-a(n-1)=2^(n-2)*(a2-a1)=3*2^(n-2)
a2-a1=3
a3-a2=3*2^1
..
an-a(n-1)=3*2^(n-2)
左右两边分别相加:
左边=an-a1=3*(1+2+2^2+..+n-2)
an-2=3*1*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=3*[2^(n-1)-1]
an=3*2^(n-1)-1 n>1
n=1 an=2=a1
所以:
an=3*2^(n-1)-1
在数列{an}中,a1=2,a2=5,且an+2-3an+1+2an=0(+2是an的角标+1是3an的角标),求它的通
已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证:数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
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【急!】设{an}是由非负整数组成的数列,满足a1+0,a2=3,(an+1)( an )=(an-1)( an-2+2
已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数