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已知X = 3╱根号7 - 2 ,a 是 X 的整数部分,b 是 X 的小数部分,求a-b╱a+b的值?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 08:04:53
已知X = 3╱根号7 - 2 ,a 是 X 的整数部分,b 是 X 的小数部分,求a-b╱a+b的值?
╱ 是分数线
已知X = 3╱根号7 - 2 ,a 是 X 的整数部分,b 是 X 的小数部分,求a-b╱a+b的值?
∵x=3/(√7-2)=√7+2
∵4<7<9,2<√7<3,
∴4<√7+2<5
则a=4,b=√7+2-4=√7-2
∴(a-b)/(a+b)=(4-√7+2)/(4+√7-2)
=(6-√7)/(2+√7)=(6-√7)(√7-2)/7-4
=(8√7-19)/3